Tính giá trị bằng số của biểu thức ln(1/e)
A. 1 B. -1
C. 1/e D. -1/e
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị bằng số của biểu thức ln(1/e)
A. 1 B. -1
C. 1/e D. -1/e
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất của biểu thức D,E:
A= x2-4x+1 D= 5-8x-x2
B= 4x2+4x+11 E= 4x-x2+1
C= (x-1).(x+3).(x+2).(x+6)
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
Đúng 3
Bình luận (0)
A= x2 - 4x +1
= x2 - 4x + 4 - 3
= (x-2)2 -3
Ta có (x-2)2 ≥ 0 ∀ x
⇒ (x-2)2 -3 ≥ -3 ∀ x
Vậy AMin= -3 tại x=2
B= 4x2+4x+11
= 4x2+4x+1+10
= (2x+1)2+10
Ta có (2x+1)2 ≥ 0 ∀ x
⇒ (2x+1)2+10 ≥ 10 ∀ x
Vậy BMin=10 tại x= \(\dfrac{-1}{2}\)
C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)
= (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)
= (x2+5x-6) (x2+5x+6)
= (x2+5x)2 -36
Ta có (x2+5x)2 ≥ 0 ∀ x
⇒ (x2+5x)2 -36 ≥ -36 ∀ x
Vậy CMin=-36 tại x=0 hoặc x= -5
Đúng 1
Bình luận (0)
[dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}-1}+2−xx−√x][�+1�−11−�+2−��−�]a) Rút gọn biểu thức Eb) tìm gt của x để E1c) với x 1 tìm giá trị nhỏ nhất của E d) tìm x để E dfrac{9}{2}
Đọc tiếp
a) Rút gọn biểu thức E
b) tìm gt của x để E>1
c) với x > 1 tìm giá trị nhỏ nhất của E
d) tìm x để E = \(\dfrac{9}{2}\)
Đề mắc lỗi hiển thị rồi. Bạn xem lại.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức E= \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\):\(\left[\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right]\)
a) Rút gọn biểu thức
b) tìm gt của x để E>1
c) tìm giá trị nhỏ nhất của E để E >1
\(a,E=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\dfrac{x-1+\sqrt{x}+2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\left(x>0;x\ne1\right)\\ E=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\\ b,E>1\Leftrightarrow\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1>0\left[x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\right]\\ \Leftrightarrow x>1\left(tm\right)\)
\(c,E=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-1+1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\\ E=\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+2\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}}+2=2+2=4\\ E_{min}=4\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow x=4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức \(E=\left(\frac{x-1}{3x-1}-\frac{x}{3x+1}-\frac{2-5x}{1-9x^2}\right):\left(1-\frac{3x-2}{3x-1}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức E
b, Tính giá trị của biểu thức E biết \(x=-\frac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức E nhận giá trị nguyên
a) Cho biểu thức
E
x
+
1
x
2
x
2
+
1
x
2
+...
Đọc tiếp
a) Cho biểu thức E = x + 1 x 2 x 2 + 1 x 2 + 2 x + 1 1 x + 1 .
Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức E luôn bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ - 1
b) Cho biểu thức F = x + 1 2 x − 2 + 3 x 2 − 1 − x + 3 2 x + 2 . 4 x 2 − 4 5 .
Chứng minh rằng với những giá trị của x hàm F xác định thì giá trị của F không phụ thuộc vào x.
a) Rút gọn E Þ đpcm.
b) Điều kiện xác định E là: x ≠ ± 1
Rút gọn F ta thu được F = 4 Þ đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tính D= {1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+98)} / {1.98+2.97+3.96+...+98.1}.
b)* Chứng minh rằng biểu thức E có giá trị bằng 1/2
E= (1.98+2.97+3.96+...+98.1) / (1.2+2.3+3.4+...+98.99)
a)\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.98+2.97+3.96+....+98.1}\)
\(=\frac{\left(1+1+....+1\right)+\left(2+2+...2\right)+....+\left(97+97\right)+98}{ }\)
\(=\frac{1.98+2.97+3.96+....+97.2+98.1}{1.98+2.97+3.96+....+98.1}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Tính D= {1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+98)} / {1.98+2.97+3.96+...+98.1}.
b)* Chứng minh rằng biểu thức E có giá trị bằng 1/2
E= (1.98+2.97+3.96+...+98.1) / (1.2+2.3+3.4+...+98.99)
Cho a, b, c, d, e, f là các số thực thỏa mãn
(
d
-
1
)
2
+
e
-
2
2...
Đọc tiếp
Cho a, b, c, d, e, f là các số thực thỏa mãn
( d - 1 ) 2 + e - 2 2 + f - 3 2 = 1 a + 3 2 + b - 2 2 + c 2 = 9
Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = a - d 2 + b - e 2 + c - f 2 lần lượt là M, m
Khi đó, M - m bằng:
A. 10
B. 10
C. 8
D. 2 2
Chọn C
Gọi A (d; e; f) thì A thuộc mặt cầu (S1): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z- 3)2 = 1 có tâm I1 = (1; 2; 3), bán kính R1 = 1
B (a; b; c) thì B thuộc mặt cầu (S2): (x - 3)2 + (y - 2)2 + z2 = 9 có tâm I2 = (-3; 2; 0), bán kính R2 = 3
Ta có I1I2 = 5 > R1 + R2 => (S1) và (S2) không cắt nhau và ở ngoài nhau.
Dễ thấy F = AB, AB max khi A ≡ A1; B ≡ B1
=> Giá trị lớn nhất bằng I1I2 + R1 + R2 = 9.
AB min khi A ≡ A2; B ≡ B2
=> Giá trị nhỏ nhất bằng I1I2 - R1 - R2 = 1.
Vậy M - m =8
Đúng 0
Bình luận (0)